本期介绍的研究课题来自于邱树涵的博士论文《稀疏观测条件下路网个体车辆出行路径重构方法研究》，专业为交通运输工程（交通运输规划与管理），导师为孙剑教授。国家自然科学基金杰出青年基金（52125208，交通系统建模与优化）；国家重点研发计划项目（2023YFB4301900，自主式交通系统计算技术）；国家重点研发计划项目（2022YFB2602100，城市交通基础设施数字孪生系统构建共性技术）。

01 从“有多少车”到“从哪里来”：路径级感知为何重要

今天的交通系统并不缺少感知。埋在路面下的线圈、立在龙门架上的摄像头、导航软件里红红绿绿的热力图，每时每刻都在生产数据。但细看之下，绝大多数感知停留在“状态”层面：某个断面一分钟通过多少辆车、平均速度多少、排队多长。它们擅长回答“这里现在怎么样”，却答不好“这辆车从哪里来、到哪里去、为什么经过这里”。

路径信息有助于理解路网交通运行过程。分析一处拥堵，需要追溯车辆从哪里汇入、又将流向哪里；评估一项管控措施，也需要了解哪些车辆会绕行、可能绕到哪些道路。缺少路径级信息，就难以从总量和断面统计进一步追踪车辆在路网中的移动过程。

理想的图景，由三个词共同定义——“完整、全量、个体”的路径级感知。完整，指单次出行的路径连续、无间断，不是东一段、西一段的碎片；全量，指覆盖路网内绝大部分车辆，而不是一小块方便采集的抽样样本；个体，指保留每一辆车自己的行为特征——同一条路上，货车与私家车走法不同，赶时间与不赶时间的走法也不同，它们不该被平均成一位“标准司机”。

这三个目标分别对应路径连续性、车辆覆盖范围和个体信息的保留。完整轨迹若只来自少量车辆，仍难反映全网出行；覆盖车辆再多，若只保留汇总统计，也会丢失个体差异；车辆身份虽可识别，若记录彼此间断，仍需进一步补全路径。因此，路径重构既涉及算法，也与数据采集和感知布局密切相关。

图1 研究逻辑链条与“完整—全量—个体”路径级感知总览

实现它靠什么？长期可依赖的数据源主要有两类。一类是浮动车数据（Floating Car Data，FCD），比如装着定位设备、不断回传轨迹的出租车与网约车：轨迹连续、信息丰富，但在全部车辆中占比有限、渗透率不足，而且这类车辆何时出车、偏好走哪类路都有自己的规律，样本可能有偏。另一类是自动车辆身份识别（Automatic Vehicle Identification，AVI）数据，比如高速公路门架、ETC 车道与城市卡口的识别记录：它们能认出具体是哪辆车，覆盖的车辆类型也广，但检测点在路网中的布局天然稀疏，还免不了错检与漏检。

打个比方：FCD 像少数车辆随身的“行车记录仪”，一路直播，却只代表一小部分车；AVI 像散布在路网中的“打卡机”，认得出是谁，却只在车辆路过的一瞬记上一笔。两类数据拼在一起，我们仍然只能“看见一段”，看不到全程——观测点之间那些未被覆盖的路段，仍是一片空白。

于是，论文的核心问题浮出水面：如何在异构、稀疏、不完美的观测条件下，提升路网个体车辆出行路径重构的效果？把它拆开，是三项环环相扣的挑战。

第一项挑战，路径选择行为欠“真实”。影响司机选路的因素实在太多：候选路径动辄一大把，偏好因素除了时间还有距离、路况、收费与习惯，决策所依赖的结构也多种多样。同一对起讫点（Origin–Destination，OD）之间，老司机抄近道、新司机跟着导航走，赶时间的上高架、怕堵的绕外环——要把这些差异如实刻画进模型，并不容易。

第二项挑战，观测的物理约束强。重构出的路径不能是纸上路线，必须同时满足五类约束。前三类相对直接：拓扑连通，路径的每一步都要在路网上走得通；OD 可达，起讫点之间能够抵达；阳性检出，AVI 留下了这辆车的检出记录，重构路径就必须按顺序经过相应设备所在的路段。

阴性排除与漏检需要结合考虑。某台 AVI 设备没有该车的检出记录时，经过该设备的路径应获得较低的可能性；但设备可能漏检，没有记录并不等于车辆没有经过，因此不能一律排除这些路径。重构需要同时利用检出记录、未检出信息和设备检出率。

第三项挑战，重构结果高度随机。同一组稀疏观测，背后往往对应多条都说得通的路径。举个例子：观测只告诉我们这辆车先后出现在 A 点与 C 点，那么它走的是 A—B—C，还是 A—D—C，抑或中途绕道别处？仅凭这两条记录，答案并不唯一，那辆车的真实走法藏在这些路径构成的后验分布里，并不是一个唾手可得的“标准答案”。

图2 稀疏 AVI 观测与多条可能路径的观测困境

三项挑战也彼此关联：行为模型影响候选路径的可能性，物理约束决定哪些路径与路网及观测相容，不确定性度量则帮助判断结果的可靠程度。围绕这些问题，论文开展了三方面研究：端到端的数据驱动路径重构、融合数据与知识的解析重构，以及路径可重构性度量。

02 像做完形填空一样补路：RoutesFormer 让碎片连成全程

第一项代表工作是 RoutesFormer，已发表于交通运输领域期刊 Transportation Research Part C。它从真实车辆轨迹中学习选路序列，在稀疏观测条件下逐段推断路径。与先生成候选路径、再从中选择的方式相比，RoutesFormer 无需预先枚举候选路径集，能够端到端地完成较长路段序列的重构。

这件事难在哪？难在链长。两个观测点之间可能隔着几十个路口，每一步都有分岔，组合起来的可能性数不胜数，两条记录之间本就常常存在多条长度相近、耗时相近的备选走法，何况记录本身还可能间断、含噪。传统思路常把问题拆成两步：先按经验规则生成一张候选路径表，再让模型从表里挑一条最像的。可要是正确答案压根不在表里，挑法再好也无济于事；表造得太大，计算又吃不消。

RoutesFormer 的直觉，是把路径重构变成一道“变长完形填空”。想象一段被挖了空的话：上半句是车辆已经驶过的路段，下半句是若干必须经过的观测点，中间的空格就是要补的路径。与考卷上的完形填空不同，这里的空格数量并不固定：观测点近，补两三个路段就够；观测点远，可能要一口气补几十个——完形的长度随 OD 距离与观测位置而变。

图3 RoutesFormer“上文—下文—变长完形填空”直觉示意

具体地，模型在已走路段的上文与目标观测的下文条件下，一步一步生成下一路段，直到整条路径补全。当只知道 OD、没有中间观测时，模型执行路径选择预测；加入中间观测后，则执行路径重构。两类任务由此可以在同一模型中处理。

模型结构上，RoutesFormer 采用 Transformer 编码器—解码器架构，设计了两类关键的注意力。一类是对需经过路段的注意力：让模型时刻盯着前方必须抵达的观测点，充分利用目标间断观测携带的全局信息；另一类是对已行驶路段的注意力：让模型记住已经走过的序列，捕捉长距离的历史依赖。

编码器接收需要经过的间断观测序列，解码器结合已生成的历史路段，逐步预测下一路段。两类注意力使模型能够同时利用历史行驶信息与后续观测信息，减少仅依赖局部信息造成的推断偏差。

图4  RoutesFormer 模型结构

效果如何？研究用上海真实出租车轨迹数据做了检验。以补全路径与真实路径的路段长度重合率衡量：在仅知道 OD、没有任何中间观测——观测最稀疏的设定之一——的条件下，单目的地任务的重合率为 87.6%，多目的地任务为 79.1%；当轨迹采样间隔缩短到 3 分钟、观测相对充足时，两项分别提升到 92.2% 与 90.6%。换句话说，即便起点与终点之外再无任何观测，模型也能以约八成到九成的重合率把路径补出来，补全结果与真实走法总体高度吻合。

图5  RoutesFormer 路径重构效果对比

这项工作也有清晰的边界：作为纯数据驱动模型，它逐段生成路径的方式虽能约束局部邻接连通，但 OD 可达性以及 AVI 阳性检出、阴性排除、漏检等约束并没有被完整地显式建模，输出不保证整条路径满足全部物理约束；同时，这类模型的计算开销也比较大。能不能把端到端的长链推理与严格的物理约束结合起来？这引出第二条链条。

03 将物理约束纳入模型：DR²Logit 的解析路径重构

第二方面研究将物理约束与解析结构直接纳入模型。在探索选择集边界可学习的建模方式后，论文进一步研究稳健效用建模，提出深度稳健递归 Logit 模型（DR2Logit）。

先说说递归 Logit 是什么。经典建模常把整条路径当作一个整体来比较，而递归 Logit 把一次出行看作一步一步的路口决策：站在每个路口，司机比较下一步走哪条路段更划算，走出一步，再到下一个路口——相当于把一次远行拆成了一连串“下个路口怎么拐”的小决定。这种逐步决策的马尔可夫结构带来清晰的解析性质，为 OD 可达与后验推断提供了可计算基础。

采用解析结构，也出于实际计算需求。仿真推演和全网估计需要反复求解，模型除预测精度外，还需兼顾可解性、数值稳定性和计算效率。

而能算并非理所当然。这条链条的理论起点，是一个基础问题：递归 Logit 模型究竟何时可解？论文严格证明了其可解的充分必要条件——指数转移效用矩阵的谱半径小于 1。直观地讲，它约束的是车辆在路网中反复兜圈所能累积的效用不会无限膨胀，模型因此收敛、可解。

在此基础上，论文提出带可行域约束的稳健参数估计算法，将参数更新限制在满足可解条件的范围内，使模型在估计过程中保持可解。

图6 递归 Logit 可解充要条件与稳健参数估计

在可解性保证之上，DR2Logit 把深度神经网络嵌入经典递归 Logit 的解析结构：一方面保留随机效用最大化、马尔可夫解析结构与 OD 可达性，另一方面用深度网络提升非线性表达能力——解析结构负责可靠与可算，深度网络负责刻画复杂的行为差异。这一思路的系列工作已发表于《中国公路学报》，融合大语言模型（Large Language Model，LLM）语义表示的扩展则发表于 IEEE ITSC 2025。

结构与效率能否兼得？现实路网实验给出了答案。以路径流分布散度（PJSD，数值越小越接近真实分布）衡量，DR2Logit 取得 0.0341，与 RoutesFormer 的 0.0329 十分接近。

在同组实验中，DR2Logit 的参数估计耗时约 160.8 秒，RoutesFormer 约 21625.9 秒；路径预测耗时分别约 2.277 秒与 6546.219 秒。这表明，在论文的对比条件下，DR2Logit 以接近的路径流分布拟合效果降低了计算开销，有利于需要反复求解的仿真与管控任务。

语义增强版本 LLM-R2Logit 借助大语言模型，将道路及驾驶情境的语义描述转化为数值嵌入，补充传统路段属性。在多个真实路网和跨 OD 泛化任务中，路径流分布散度进一步降低，最高降幅约 45%。

研究进一步在 DR2Logit 基础上，通过生存矩阵、漏检流等推导，建立先验路段选择—后验 OD 推断—后验路段选择的闭环重构过程。先验路段选择描述车辆的选路行为，后验 OD 推断利用观测更新起讫点的可能性，后验路段选择则进一步推断与观测相容的路径。

这一重构过程将拓扑连通、OD 可达、AVI 阳性检出、阴性排除与漏检要求纳入统一的概率模型。在模型假设成立、观测具有非零似然的条件下，可据此推断与路网及观测相容的路径。

（a）DR2Logit 与 RoutesFormer 的精度—效率对比 （b）满足五类物理约束的闭环路径重构

图7 DR²Logit 结果比较与满足五类物理约束的闭环路径重构

04 不只给答案，还要知道有多确定：RLPRM 为感知系统做“体检”

前两条链条解决了怎么重构，第三条链条回答一个常被忽略的问题：在现有的感知格局下，我们究竟能重构到什么程度？论文进一步构建了名为 RLPRM（Recursive Logit Path Reconstructor & Measurer）的路径可重构性度量框架。

可重构性关注的是：给定感知条件，路径重构还剩下多少不确定性。RLPRM 在给定行为模型与 OD 先验的基础上进行度量，放宽有限候选路径集和完美传感器的假设，显式考虑漏检。它相当于为感知系统做一次“体检”，帮助判断现有观测能在多大程度上缩小路径的可能范围。

图8 RLPRM 路径可重构性研究动机

不确定性怎么量化？框架用的是信息论里的熵：可能性越分散，熵越大；答案越集中，熵越小。RLPRM 依托 DR2Logit，把路径重构熵分解为后验 OD 推断熵、后验路段选择熵等来源，分清不确定究竟来自“不知道从哪到哪”，还是“知道起讫点却摸不准中间怎么走”。

为什么需要采样—解析混合方法？因为无限制的路径空间可能包含近乎无穷的走法，朴素采样只能形成一个截断的路径集，可能带来系统性偏差；为了稳定结果而继续增加样本，又会推高计算开销。论文利用递归 Logit 的解析结构，让采样只负责覆盖观测序列的分布，把复杂的路径分布求和交给解析推导，从而在显式考虑漏检的条件下，更稳健、高效地量化不确定性。

与熵并行，路径流覆盖率则通过带漏检修正的稀疏线性方程组求解，回答有多大比例的路径流被观测与重构捕捉。显式考虑漏检，是这套度量贴近现实的关键一环：漏检意味着没被看见并不等于没有经过，若把传感器当成完美的，阴性观测就会被误当成铁证，许多本有可能的路径被悄悄排除，算出的不确定性自然偏低，路径流覆盖率的估计也会随之失真。

图9 RLPRM 路径可重构性度量方法

实验表明，采用“有限候选路径集+完美传感器”假设可能系统性地低估重构不确定性；其中，忽略漏检带来的偏差尤其明显。

低估不确定性还可能影响应用判断：现有布局的薄弱环节容易被忽略，不同重构方法的比较也可能受到评价假设的影响。因此，使用重构结果时，还应结合其不确定性，判断这些结果是否足以支持具体分析与决策。

路径可重构性还可作为 AVI 布局优化的目标，用来识别感知薄弱环节、比较设备增补与升级方案。由此得到的参考布局，可为检测点选址和设备检出率提升提供依据。

实验比较显示，在论文的设定下，把资源集中在关键路段、做高检出率增强，通常优于在全路网广撒网式的低检出率增强；只有当高检出率设备极其昂贵、预算又极其紧张时，广撒网才可能反过来占优。

在论文的实验路网中，若要把重构不确定性压到较低水平，设备检出率与关键路段覆盖需要同时达到较高水平，例如分别约 74% 与 42% 以上。这些数值反映特定实验条件下的敏感性，不能直接作为其他路网的建设标准；实际布局仍需结合当地路网、交通需求和设备性能评估。

图10 “关键路段高检出率增强”与“广撒网式低检出率增强”的比较

05 路径重构如何服务交通分析：应用与展望

回到出发点：为什么要费这么大力气重构路径？因为路径级数据是许多应用共同的输入基础。拥堵溯源，需要知道车流从哪里汇来；网络管控，需要知道改一条单行道会改变谁的走法；路径流估计、交通仿真、城市交通数字孪生与数智管控，都以“完整、全量、个体”的路径数据为输入。对数字孪生而言，有了路径级数据，虚拟路网才能复现真实的车流组织，而不只是断面数字的搬运。

路径重构还可将间断、含噪的原始记录转化为模型训练和系统分析的输入。不过，重构路径本身仍有误差；将其用于行为模型训练时，需要评估这些误差的影响，避免将模型已有的偏差进一步带入训练数据。

研究仍有几方面问题需要进一步解决。其一，RoutesFormer 的长程上下文能力与 DR2Logit 的解析推断能力，如何统一于同一框架仍待研究。其二，设备检出率可能随天气、光照、遮挡、老化与通信状态变化，感知能力需要动态评估。

其三，行为模型与 OD 需求自身也存在不确定性，重构的确定性始终是相对于模型而言的。其四，目前尚缺真实、大规模、全量个体的路径真值，完整闭环还得不到彻底验证。

往前看，这套思路也不必局限于固定的 AVI 检测点：移动的网联车感知、公交车载感知、无人机或临时部署的感知资源，都可以纳入以可重构性为目标的感知资源配置框架，为路网找到更划算的感知组合。

从稀疏记录补全路径，再评估重构的不确定性并辅助感知布局，这几项工作共同探索了由路段状态感知走向个体路径感知的方法，为路径级交通分析提供了基础。

参考文献：

[1] Qiu S, Qin G, Wong M, Sun J. RoutesFormer: A sequence-based route choice Transformer for efficient path inference from sparse trajectories. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2024, 162: 104552.

[2] 邱树涵，陈雪剑，秦国阳，孙剑. 数据-知识融合驱动的车辆路径选择行为建模. 中国公路学报, 2026, 39(04): 344–358.

[3] Qiu S, Huang X, Qin G, Chen X, Sun J. Generalized route choice modeling via fusion of structural knowledge and LLM-inferred context. IEEE ITSC, 2025: 1560–1567.